教研经纬
数理结合常用方法探讨
物理试题的解答离不开数学知识和方法的应用，运用数学工具处理物理问题的能力是高考着重考查的五大能力之一。可以说任何物理试题的求解过程实质上是一个将物理问题转化为数学问题经过求解再次还原为物理结论的过程。因此，灵活运用数学解题思想解决物理问题的能力显得尤为重要。物理解题运用的数学方法通常有如下几种：
1. 方程法：
物理习题中，方程组是由描述物理情景中的物理概念，物理基本规律，物理量间数值关系，时间关系，空间关系的各种数学关系方程组成的。列方程组解题的步骤：
(1)弄清研究对象，理清物理过程和状态，建立物理模型；(2)按照物理情境中物理现象发生的先后顺序，建立物理概念方程，形成方程组骨架；(3)根据具体题目的要求以及各种条件，分析各物理概念方程之间、物理量之间的关系，建立条件方程，使方程组形成整体；(4)对方程求解，并根据物理意义对结果作出表述或检验。
2. 比例法：
比例法可以避开与解题无关的量，直接列出已知和未知的比例式进行计算，使解题过程大为简化。应用比例法解题，要讨论公式中变量之间的比例关系，清楚公式的意义，每个量在公式中的作用，所要讨论的比例关系是否成立。同时要注意以下几点：
(1)比例条件是否满足：物理过程中的变量往往有多个讨论某两个量比例关系时，要注意只有其他量为常量时才能成比例。
(2)比例是否符合物理意义：不能仅从数学关系来看物理公式中各量的比例关系，要注意每个物理量的意义(例：不能据R＝U/I认定为电阻与电压成正比)。
(3)比例是否存在：讨论某公式中两个量的比例关系时，要注意其他量是否能认为是不变量，如果该条件不成立，比例也不能成立。(例：在串联电路中，不能认为P=U2/R中，P与R成反比，因为R变化的同时，U随之变化而并非常量)。
3. 数列法：
凡涉及数列求解的物理问题具有多过程、重复性的共同特点，但每一个重复过程均不是原来的完全重复，是一种变化了的重复，随着物理过程的重复，某些物理量逐步发生着“前后有联系的变化”。该类问题求解的基本思路为：
(1)逐个分析开始的几个物理过程；(2)利用归纳法从中找出物理量的变化通项公式(是解题的关键)，最后分析整个物理过程，应用数列特点和规律解决物理问题；③无穷数列的求和，一般是无穷递减等比数列，有相应的公式可用。
4. 圆的知识应用：
与圆有关的几何知识在物理解题中力学部分和电学部分均有应用，尤其带电粒子在匀强磁场中做圆周运动应用最多，其难点往往在圆心与半径的确定上，其方法有以下几种：
(1)据切线的性质定理确定：从已给的圆弧上找两条不平行的切线和对应的切点，过切点作切线的垂线，两条垂线的交点为圆心，圆心与切点的连线为半径；(2)依垂径定理(垂直于弦的直径平分该弦，并平分弦所对的弧)和相交弦定理(如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项)来确定半径。
5． 图象法：
物理图象可以使抽象的概念直观形象，动态变化过程清晰，物理量之间的函数关系明确。用图象分析问题要注意图像的“斜率”、“面积”、“截距”的特定意义，要求会“识图”、“画图”、“用图”。
