祁院长对于数学教研有着高深的造诣。他告诉同学,数学是人类最高的智力成就,也是人类心灵最独特的创作。马克思曾说过,任何一门学科是否成熟,就看对数学的应用程度。去年《纽约时报》报道,诺贝尔物理学奖获得者,其成果运用了数学的拓扑学、群论等理论与方法。该报评论,虽然没有设立诺贝尔数学奖,但数学以其神奇的方式领取了&濒诲辩耻辞;诺贝尔奖&谤诲辩耻辞;。他对同学们说,数学这枚科学皇冠上的明珠,无时无刻不闪耀着人类智慧的光芒。学习数学不只是高中叁年的事情,不管将来我们从事何种学问与研究,数学影响着我们的一生。
数学与推理。祁院长认为,我们要把推理放在学习数学的首要位置。他介绍,数学中的几何学具有十分严谨的推理体系,几何等数学教育的功能富有极其深刻的哲学思考,它精于求真、求是,不说假话。同学们在学习数学时,一定要强化推理意识,建构推理能力,培养推理品质。他联系在复旦大学的交流经验,举例华为公司在俄罗斯、法国创立的&濒诲辩耻辞;华为数学研究院&谤诲辩耻辞;,指出我国有识之士对数学精英人才培养的高度重视,有一种强烈的危机意识,特别强调基础学科尤其是数学研究要赶上世界数学发展的最前沿。
数学与创造。毕加索说,一切为了创造。大家都知道&濒诲辩耻辞;钱学森之问&谤诲辩耻辞;,这其实涉及科学的创造性这一很重要问题。祁院长说,这种创造性有懒于我们高中的数学精神与习惯的养成。简单地说,就是高中阶段要善于把创造性放在突出位置。每天利用一点时间,对自己的学习进行评价、总结,反省自我,有没有享受或产生过创造性光辉?价值何在?在谈及全球&濒诲辩耻辞;PISA&谤诲辩耻辞;测试时,他结合中外学生的样本对比,特别点击解题中存在的创造性落差。明确解题首选是方向,然后是方法,最后才是工具,此为数学的&濒诲辩耻辞;哲学方法&谤诲辩耻辞;。而方向的选择最能体现思维的创造性。他举例说明经济、物理、建筑等学科广泛存在的数学思想方法,甚至包括艺术。提醒同学们经常在大脑中&濒诲辩耻辞;回放&谤诲辩耻辞;重点题目,尤其关注解题是否具有创造性。
数学与艺术。他介绍,钱学森一生学习中有&濒诲辩耻辞;两个高潮&谤诲辩耻辞;。一是在北师大学习时遇到的数学老师,让他深感科学研究的魅力、数学的创造力、推理的严谨性,对他逻辑思维和深度学习产生的终身影响;二是学生时代对文学艺术、国学经典的浓厚兴趣,尤其是艺术的多样式,丰富和拓展了他的想象力。大家熟悉的爱因斯坦曾说过,我不仅是一个科学家,也是一个大艺术家。&濒诲辩耻辞;为思维而思维&谤诲辩耻辞;&濒诲辩耻辞;提出问题比解决问题还重要&谤诲辩耻辞;,这都是上升为艺术的思维享受。&濒诲辩耻辞;规范场论&谤诲辩耻辞;创造者韦尔骄傲的说,他的一生是与真和美统一在一起的。祁教授指出,精英人才必须具备提出问题的能力,所谓一流人才提问题,二流人才解问题,提问题离不开艺术的想象。
讲学中,祁院长示范了两道平面几何题。他从解题方向的选择着手思考,通过辅助线作法进行实验,提示同学们发现题中的逻辑关系,引导同学们推理,最后用概念和定理完成解题全过程。其中一题,为备受全国数学同仁推崇的经典题。他一再提醒同学们,任何一个数学概念都是创造性思维的结晶,一定要熟稔、悟透、加以灵活运用。
祁建新院长长期坚持&濒诲辩耻辞;数学教学与哲学&谤诲辩耻辞;&濒诲辩耻辞;现代数学思想与中学数学&谤诲辩耻辞;两大课题研究与实践,提出以数学精神、数学能力、数学鉴赏对学生培养的重要观点,形成了“叁研究,叁创造”教学特色,并体现“、、求新、求美”的教学艺术。在中、高考命题及竞赛命题的研究上取得了一系列成果,所发表100论文多篇,多篇被中国人民大学资料中心&濒诲辩耻辞;学科论坛&谤诲辩耻辞;栏目全文转载。
邹施凯校长全程听取了讲座。他与同学分享了两点深切感受。一是我们学数学,不仅要做好学生,更重要的是做好研究。高中阶段学习数学,就得像大学的本科生、研究生一样。一定要多问几个为什么,学会研究问题,解决问题,提出问题,以创造的观点对待数学。二是我们学数学,不仅要做好考生,更重要的是做名家大师。锁定名校深造是基本目标,定位将来10年、20年甚至30年成为数学或者跨学科领域的&濒诲辩耻辞;名家大师&谤诲辩耻辞;是长远目标。
祁院长100分钟的讲学,对数学的见解高层建瓴、洞隐烛微。同学们全神贯注,强烈感触数学的智慧、奇妙与乐趣。最后,现场同学对祁院长充满哲理的讲学再次报以热烈掌声。